Close Klik 2x

Contoh Soal Fungsi Trigonometri dan grafiknya

Contoh Soal Fungsi Trigonometri dan grafiknyaDalam topik ini kalian akan belajar tentang fungsi trigonometri dan cara menggambar grafiknya. Diharapkan kalian bisa mengingat kembali bagian sudut-sudut istimewa yang telah kalian pelajari di matematika wajib. Mari kita mulai belajar.


Nilai Fungsi Trigonometri
Menentukan nilai fungsi trigonometri dengan cara mensubtitusikan nilai variabel yang diberikan ke dalam fungsi.
Contoh : Tentukan nilai fungsi dari f(x) = 2(sin 2x), jika x = 15o !
Penyelesaian :
f(30o) = 2 (sin 2(15o)) = 2 sin 30o = 2(½) = 1.

Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri :
a. Melengkapi tabel sudut-sudut istimewa
b. Menentukan titik pada bidang kartesius
c. Menghubungkan titik-titik sehingga terbentuk kurva
Contoh : Gambarkan grafik fungsi y = sin x !
Penyelesaian :
Jika kita subtitusikan beberapa nilai x ke persamaan y = sin x, maka diperoleh tabel berikut :
Selanjutnya, jika setiap titik dalam tabel dihubungkan dalam koordinat kartesius, maka diperoleh grafik y = sin x sebagai berikut :

Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Trigonometri
Jika kita ingin mengetahui persamaan dari grafik fungsi trigonometri, kita harus mengingat kembali bentuk umum persamaan trigonometri, yaitu f(x) = A sin k(x – a), dimana
  • A = amplitudo (nilai maksimum)
  • k = 2π/p
  • p = periode grafik
  • a = absis titik awal grafik
Mari kita perhatikan kembali grafik y = sin x. Nilai maksimumnya adalah 1 dan grafik berulang setelah 3600. Dengan demikian, A = 1 dan p = 2π.
Contoh : Tentukan persamaan grafik dibawah ini!
Grafik di atas adalah grafik fungsi sinus. Dengan demikian, bentuk umumnya adalah 
f(x) = A sin k(x – a).
Oleh karena absis awal dari grafik di atas adalah nol, nilai maksimum fungsi adalah 3 dan grafik fungsi berulang setelah 1800, maka
  • a = 0
  • A = 3
  • p = π
  • k = 2π/π = 2
Jadi persamaan grafik fungsi di atas adalah f(x) = 3(sin 2x).

Contoh Soal Fungsi Trigonometri dan grafiknya


Nilai f(x) = 2 sin x + cos x untuk x = π/4 adalah ....
Diketahui f(x) = a cos x + b sin x
Jika f(π) = -2 dan f(π/2) = 3, maka 3a + b adalah ....
Grafik fungsi untuk y = sin 4x adalah ....
Amplitudo dari persamaan y = 5 sin (2x – π) adalah ....
Persamaan grafik di bawah ini adalah ....
Nilai fungsi
f( x )= 2cosx+sinx tan 2 x

untuk x = π/3 adalah ....
Pernyataan berikut ini benar, kecuali ....

Nilai maksimum dari f(x) = 3 + 2 sin x adalah ....
Nilai minimum f(x) = -cos x – 4 sin x adalah ....
Persamaan grafik yang memiliki amplitudo yang sama dengan grafik di bawah ini adalah ....

Share on Facebook
Share on Twitter
Share on Google+
Tags :

Related : Contoh Soal Fungsi Trigonometri dan grafiknya